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今天的这篇的主题是：

Self-Revising Discovery Systems for Science: A Categorical Framework for Agentic Artificial Intelligence

Summary

科学发现不仅仅是生成答案，更是在证据（evidence）、研究对象（artifacts）、**操作（operations）和验证器（verifiers）所属类型体系（representational regime）上的修订。本文提出了一种面向材料科学智能体发现（agentic discovery）的范畴论（category theory）**框架。

在一个固定的表示体系 bb 中，其模式范畴（schema category）记为 SbSb​。系统状态表示为一个余预层（copresheaf）It:Sb→Set,而其溯源信息（provenance）则由元素范畴（category of elements）∫SbIt来表示。

在固定表示体系下，系统运行表现为对此类状态的更新。只有当能够明确指定并保持**保留溯源（provenance-preserving）的细化过程时，这种更新才能被视为一个自函子（endofunctorial）**操作。

相比之下，科学发现对应的是一个经过验证的表示体系转换 u:Sb→Sb′, 即从旧表示体系迁移到新的表示体系。在这一过程中，已有研究对象不会被丢弃，而是通过左 Kan 扩张（left Kan extension）LanuIt 被映射到新的表示体系中；随后，再将该迁移结果与转换后的实际系统状态进行比较，从而识别出那些无法仅通过函子式迁移（functorial transport）解释的剩余信息（residual content）。这一框架无需依赖主观意义上的“新颖性”，即可清晰地区分检索（retrieval）、**搜索（search）与科学发现（discovery）**三者。

我们将这一理论框架具体应用于两个系统。

第一个系统是 Builder/Breaker。在该系统中，一个蛋白质力学世界模型（protein-mechanics world model）在**最小描述长度（Minimum Description Length，MDL）准则的约束下进行修订。最终接受的新规律指出：链内柔性（within-chain flexibility）可以表示为由缓慢集体模态（slow collective modes）参与程度所决定的全模态弹性顺应性（all-mode elastic compliance），即一种模态条件顺应性（mode-conditioned compliance）**模型。

第二个系统是 CategoryScienceClaw。在该系统中，类型化技能（typed skills）、研究对象（artifacts）、开放问题（open needs）、工作流变异（workflow mutation）、评估门控（gates）、压力测试（stress tests）以及公开讨论（public discourse）共同构成了一个具有证明携带能力（proof-carrying）的知识—计算图（knowledge-computation graph）。

文中以一个纤维网络（fiber network）案例进行了说明：整个知识图完整记录了候选模型、被拒绝的替代方案、基于 AIC（Akaike Information Criterion，赤池信息准则） 的模型选择门控、扰动实验（perturbation tests），以及最终被接受的模型——一种以各向同性纤维数量描述符（isotropic fiber-count descriptor）为基础、结合取向张量（orientation tensor）的各向异性刚度代理模型（anisotropic stiffness surrogate）。

这两个案例共同表明，范畴论不仅能够作为描述科学发现过程的数学语言，也能够作为构建具备自我修订能力的 AI 科学发现系统的工程规范。

原文链接：https://arxiv.org/abs/2606.01444